Reichensperger studierte Jura in Berlin, Bonn und Heidelberg. Er promovierte zu dem Dr. phil., bevor er in den Staatsdienst eintrat. Seine erste Stelle fand er am Landgericht Trier, wo er von 1844 bis 1848 tätig war. Seit 1840 engagierte sich Reichensperger für den Weiterbau des Kölner Doms, so war er Gründungsmitglied des Zentral-Dombau-Vereins zu Köln. In dem Jahr 1848 war er Mitglied der Frankfurter Nationalversammlung. Anschließend war er von 1849 bis 1879 Appellationsgerichtsrat in Köln. Am 6.09 1858 war er Präsident des Katholikentages in Köln. Einen Sitz in dem preußischen Unterhaus hatte Reichensperger von 1850 bis 1863 inne. Von 1867 bis 1884 war er Mitglied des Reichstags, später dann als Abgeordneter der Zentrumspartei. In dem Jahr 1895 wurde Reichensperger Ehrenbürger der Stadt Köln, zuvor war er schon in dem Jahr 1889 Ehrenbürger von Oppenheim und in dem Jahr 1892 Ehrenbürger von Koblenz geworden. Nach seinem Tod benannte die Stadt Köln einen Platz in dem Norden der Stadt in Reichenspergerplatz um.

• Die christlich-germanische Baukunst, Trier 1852.
• Augustus Pugin, der Neubegründer der christlichen Kunst in England, Freiburg 1877.